Helder Rodrigues

Comemora-se hoje, dia 14 de Março (3.14), o Dia do π (pi). Este é, sem dúvida, um dos números mais enigmáticos que se conhece. Pi representa a razão entre o perímetro de um círculo e o seu diâmetro. O perímetro de um círculo é igual ao produto entre pi e o dobro do seu raio

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Apesar de representar um relação tão simples, este número não é nada vulgar. Trata-se de um número irracional (que não pode ser representado por nenhuma fracção), com um número infinito de casas decimais, que não seguem nenhum padrão de formação. Também é um número transcendente, pois não é raiz de nenhum polinómio com coeficientes reais. Esta irregularidade levou a grandes dificuldades na sua descoberta e compreensão. Durante milhares de anos, este número constituiu um dos grandes enigmas matemáticos de várias civilizações em todo o mundo.

As primeiras referências a p reportam-se aos matemáticos babilónios do séc. XIX a.C., que lhe era atribuiram o valor de 25/8 (que é uma aproximação com um erro relativo de 0,5%). No Antigo Egipto já existia uma consciência da existência desta relação. Para os egipcíos, o perímetro era um pouco mais do o triplo do diâmetro. O escriba egípcio Ahmes, efectuou o primeiro registo escrito de pi, num papiro do séc. XVII a.C., atribuindo-lhe o valor de 256/81. Também na Bíblia existe uma referência ao número 3 para representar esta razão. Mais tarde, várias civilizações oram descobrindo valores cada vez melhores para esta curiosa constante. Nos séculos seguintes, os sábios gregos, indianos e chineses também foram apresentando novos valores, correspondendo a aproximações cada vez melhores. Hoje em dia são usados super-computadores para determinar o valor de pi com muitos milhões de casas decimais correctas.

A letra grega π só começou a ser utilizada para representar esta razão há cerca de 300 anos, na publicação "Synopsis Palmariorium Mathesios" de William Jones (1706). A escolha corresponde à primeira letra da palavra grega περιφέρεια (periphereia), que significa "à volta de". Antes, era conhecido como "constante de Arquimedes". O símbolo π era usado para indicar a circunferência de determinado círculo. No entanto, a notação introduzida por William Jones foi adoptada pelo grande matemático Leonard Euler e, a partir de então, passou a ser a representação standard para a representação da misteriosa constante.

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